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III – Les outils d’aide à la décision

A – Analyse de la situation en univers certain

Les décisions en avenir certain ne posent pas réellement de problèmes et peuvent être qualifiées de prédéterminées. En effet, il s’agit soit d’applications de règles de gestion soit de modèles économiques applicables à l’entreprise. Ces décisions supposent que les décideurs  disposent  d’informations complèteset  agissent  donc rationnellement.

— si les décisions certaines résultent de modèles économiques, il s’agit généralement de décisions qui intègrent des variables parfaitement contrôlées et maîtrisées par l’entreprise. Par exemple, l’entreprise peut s’aider de la programmation linéaire pour fixer une structure de production optimale sous contraintes ou encore utiliser des modèles de gestion des stocks. Les outils d’aide à la décision sont nombreux — on peut encore citer l’analyse des rendements marginaux décroissants (voir chapitre sur la production en économie générale 1° année ) pour déterminer le seuil de production optimale dans l’hypothèse d’un prix de vente donnée — citons enfin les modèles de calcul pour la rentabilité et le choix des investissements, etc….

— si les décisions certaines résultent de règles de gestion, il s’agira tout simplement de décision de routine telles que l’établissement d’un planning  d’atelier ou la mise à jour de fiches de stocks, etc….

L’analyse des décisions en avenir incertain est un peu plus délicate.

B — Analyse de la situation en avenir incertain..

Ces décisions supposent que les décideurs  ne disposent pas  d’informations complètes – Ils   agissent  donc en univers de rationalité limitée.
Comment peut-on, malgré tout rationaliser quelque peu le processus de décision dans ce cas ?

Il n’est pas question, dans ce chapitre, d’évoquer tous les outils d’aide à la décision qui existent. Toutefois, nous nous attacherons a expliquer le fonctionnement d’un modèle assez couramment utilisé et qualifié de méthode de « la stratégie du regret maximum le plus faible ».
Pour certaines décisions ces outils sont assez pertinents – notamment pour les décisions de production. Il n’existe toutefois aucune solution miracle pour rationaliser totalement le processus de prise de décision.

Explication :

Partons d’un exemple simplifié et chiffré. Par commodité, nous conserverons les mêmes chiffres tout au long des explications.

 

	S1 : 2000 T*	S2 :   4000 T	S3 :   8000 T	S4 : 10000 T
E1 : 2000 T	100	50		-100
E2 : 4000 T	100	200	100
E3 : 8000 T	100	200	250	200
E4 : 10000 T	100	200	300	450

*T = Tonnes ( d’acier par exemple)

Dans cette hypothèse, on connaît : .

• les différentes actions ou stratégies possible ( S ).
• Les différents aux événements ( E ) susceptible d’affecter chacune de ces stratégies. Ici, l’événement concerne la réalisation du niveau de demande
• L’estimation des résultats associés à chaque couple stratégie — événement (exprimée en unité monétaire, milliers d’Euros par exemple).

Par exemple, si l’entreprise choisit la stratégie 1 (produire 2000 tonnes) et que l’événement 1 se produit (le niveau de demande est de 2000 tonnes), le gain sera de 100. La lecture du tableau est donc facile.

Attention : nous sommes en univers incertain — cela signifie qu’il est impossible de déterminer la probabilité de réalisation de chaque événement.
Nous pouvons donc, à partir de là, sélectionner la meilleure stratégie :

Première méthode : le MAXIMIN.

MAXIMIN représente la contraction de deux termes — maximum et minimum. Cette méthode consiste à comparer les résultats minimums des diverses stratégies et à retenir celle pour laquelle le résultat minimum est le plus élevé. Par exemple les minimums sont :

• 100 pour la stratégie 1
• 50 pour la stratégie 2
• 0 pour la stratégie 3
• -100 pour la stratégie 4.

Le MAXIMIN est de 100, la stratégie choisie est donc S1. Cette stratégie est donc basée sur la prudence et vise surtout à préserver l’entreprise d’éventuelles pertes importantes. En bref, cette stratégie consiste à éviter la prise de risques.

2 – Deuxième méthode : le MAXIMAX

MAXIMAX représente la contraction de deux termes — maximum et maximum. Il s’agit ici de la stratégie inverse de la précédente dans la mesure où il s’agit de choisir la stratégie susceptible de rapporter le gain maximum.

Les maximums sont : .

• 100 pour la stratégie 1
• 200 pour la stratégie de
• 300 pour la stratégie 3
• 450 pour la stratégie 4

Le MAXIMAX est de 450, la stratégie choisie est donc la stratégie 4. À l’inverse de la stratégie précédente, cette stratégie néglige totalement le risque de pertes. Elle correspond donc à un comportement offensif, optimiste et risqué.

La première méthode était axée sur la prudence, la seconde sur le risque. En fait, l’entreprise sera beaucoup plus intéressée par le choix d’une décision intermédiaire entre le risque est la prudence. C’est la stratégie du regret maximum le plus faible qui représentera le modèle d’analyse le plus pertinent.

3 – Troisième méthode : la stratégie du regret maximum le plus faible.

Il est nécessaire ici d’établir la matrice des regrets.

	S1 : 2000 T	S2 :   4000 T	S3 :   8000 T	S4 : 10000 T
E1 : 2000 T		50	100	200
E2 : 4000 T	100		100	200
E3 : 8000 T	150	50		50
E4 : 10000 T	350	250	150

Le raisonnement est le suivant :.

Supposons que l’événement E1 se réalise, la meilleure stratégie est alors S1. Si la stratégie effectivement choisie est S1, l’entreprise n’a pas de regrets d’où 0 dans la case S1/E1.

Si par contre la stratégie effectivement choisie est S2, on réalise un gain de 50 alors qu’avec S1 ce gain aurait été de 100. Le regret s’exprime par la différence 100 – 50 = 50 d’où 50 dans la case E1/S2, et ainsi de suite ……

On relève ensuite les regrets maximums pour chaque stratégie : .

• 350 pour la stratégie un
• 250 pour la stratégie de
• 150 pour la stratégie 3
• 200 pour la stratégie 4

On choisit ensuite la stratégie pour laquelle le regret maximum est le plus faible soit la stratégie 3.

C –   Analyse de la situation en avenir aléatoire

L’idée de départ est ici la suivante : en avenir aléatoire, il est possible d’affecter une probabilité aux différents événements possibles que ceux-ci soient exclusifs ou au contraire successifs et complémentaires.

Par exemple, si l’on affecte une probabilité de réalisation à chaque niveau possible de demande on obtiendra :

• Pour l’événement 1, une probabilité de réalisation de 20 % soit un coefficient de probabilité égal à 0,2.
• Pour l’événement 2, une probabilité de réalisation de 40 % soit un coefficient de probabilité égal à 0,4.
• Pour l’événement 3 une probabilité de réalisation de 30 % soit un coefficient de probabilité égal à 0,3.
• Pour l’événement 4 une probabilité de réalisation de 10 % soit un coefficient de probabilité égal à 0,1.

 

	S1 : 2000 T	S2 :   4000 T	S3 :   8000 T	S4 : 10000 T
E1 : 2000 T             cp= 0.2	20	10		-20
E2 : 4000 T             cp = 0.4	40	80	40
E3 : 8000 T             cp = 0.3	30	60	75	60
E4 : 10000 T            cp = 0.1	10	20	30	45
Espérance Mathémathique de Gain	100	170	145	85

Cp = coefficient de probabilité

Bien entendu, la somme des coefficients de probabilité est toujours égale à 1.

Ici, le critère utilisé sera l’espérance mathématique de gain ( EMG)

Explication : on obtient les chiffres dans les cases en multipliant le gain obtenu par le coefficient de probabilité. Par exemple, en E1/S1, on obtient 20. Le chiffre 20   représente ici 100 (le gain) X 0.2 (le coefficient de probabilité)

La stratégie choisie est donc S2 car elle offre l’espérance mathématique de gain la plus élevée.

Conclusion:

Les entreprises doivent faire face à des contraintes. Il peut s’agir de l’état de la concurrence, du marché, de l’environnement juridique et social ou encore de la quantité des facteurs de production. Selon que ces contraintes s’imposent de façon certaine ou non on parlera d’avenir certain — incertain — aléatoire.
Mais, même en utilisant des outils très sophistiqués, les solutions retenues sont très souvent subjectives. Les modèles ne représentent le plus souvent que le point de départ de négociations, de discussions pour aboutir à la décision qui sera en fait le résultat des luttes d’influence au sein de l’entreprise.